210616 [네이버캐스트] 특수 상대성 이론 - 아인슈타인

ㅇ 갈릴레오 갈릴레이
- 「두 체계에 관한 대화」라는 책 출판

 

ㅇ 갑판 아래의 방에서는 어떤 실험을 하더라도 배가 움직이고 있는지 서 있는지를 알아낼 수 없다
ㅇ 다시 말해 우주 공간에 나만 남고 모든 것이 사라져 버린다면 내가 서 있는지 달리고 있는지 알 수 있는 방법이 없다

ㅇ 서 있다거나 달린다는 것은 상대방과의 거리가 어떻게 변하는지를 나타내는 상대적인 개념일 뿐이기 때문이다.
ㅇ 서 있는 상태와 같은 속도로 달리는 상태는 물리적으로 동등하다는 것을 뜻한다.

ㅇ 갈릴레이의 상대론 : 내가 등속도로 움직이는지 서 있는지 알 수가 없다

 

ㅇ 물리학이 수학과 다른 것은 수학은 정의된 양 사이의 관계를 다루고 물리량은 측정된 양(측정 가능한 양)들 사이의 관계를 다룬다는 것

 

ㅇ 두 가지 다른 상태가 물리적으로 동등하다는 것은 두 상태에서 측정한 물리량들 사이의 관계를 나타내는 물리법칙이 같다는 뜻

 

ㅇ 빠르게 달리고 있는 지구 위에서 우리가 편안하게 살아갈 수 있는 것은 상대성 원리 때문

 

ㅇ 갈릴레이 상대론에 의하면 측정하는 사람의 상태에 따라 달라지는 양은 속도뿐이어야 한다
ㅇ 달리고 있는 자동차에서 측정한 기차의 속도와 서 있는 사람이 측정한 기차의 속도가 다르다는 것은 우리 모두가 경험을 통해 잘 알고 있는 사실이다. 속도가 측정하는 사람의 상태에 따라 달라지는 것은 속도는 상대방과의 거리의 변화를 나타내는 양이기 때문

 

ㅇ 빛의 속도는 항상 같다. 그러므로 갈릴레이의 상대론도, 뉴턴 역학도 틀렸다

 

ㅇ 미국의 마이컬슨과 몰리
- 빛의 속도가 지구의 공전 속도의 영향을 받지 않고 항상 일정한 값을 가진다는 것을 밝혀냈다

 

ㅇ 갈릴레이 상대론에 의하면 관측자의 상태에 관계없이 속도를 제외한 모든 물리량은 같은 값으로 측정되어야 하고 이들 사이의 관계를 나타내는 물리법칙도 같아야 한다. 그러나 빛의 속도가 모든 관측자에게 같게 관측된다는 것은 이러한 갈릴레이의 상대론이 옳지 않다는 것을 뜻한다. 그것은 200년 동안 가장 완전한 물리법칙으로 생각해 온 뉴턴역학이 틀렸다는 것을 뜻하는 것이었다.

 

ㅇ 특수상대성 이론 : 상대성 원리와 빛의 속도를 위해 물리량을 희생시킨 이론

 

ㅇ 그는 정지해 있는 상태나 같은 속도로 운동하는 관측자에게 같은 물리법칙이 성립되어야 한다는 상대성 원리를 받아들였다. 그리고는 빛의 속도는 누구에게나 항상 같은 값으로 측정된다는 광속 불변의 원리를 받아들였다. 그리고 이 두 가지가 사실이기 위해서는 서로 다른 관성계에서 측정한 물리량이 달라야 한다고 제안했다.

ㅇ 정지한 상태에 있는 관측자가 측정한 물리량을 일정한 속도로 달리고 있는 관측자가 측정한 물리량으로 환산하는 환산식을 제안했다. 이 식이 바로 로렌츠 변환식이다.

ㅇ 로렌츠 변환식은 정지해 있는 관측자가 측정한 물리량을 v의 속도로 x방향으로 달리는 관측자가 측정한 양으로 환산하는 식
ㅇ 아인슈타인의 특수상대성이론은 한 마디로 말해 모든 관성계에서 같은 물리법칙이 성립하고 빛의 속도가 일정하기 위해서는 서로 다른 운동 상태에 있는 관측자가 측정한 물리량이 달라야 한다는 이론

ㅇ 상대성 원리와 빛의 속도를 위해 물리량을 희생시킨 이론
ㅇ 빛의 속도와 물리량 모두를 지킬 수 없다는 것을 알게 되었을 때 아인슈타인은 과감하게 빛의 속도를 선택

ㅇ 시간과 공간에 대한 기본적인 생각을 바꿔야 상대성 이론을 이해할 수 있다

 

ㅇ 두 다른 상태에 있는 관측자에게 같은 물리법칙이 성립하고 빛의 속도가 일정하도록 하기 위해 물리량을 변화시키다 보면 우리가 절대 변하지 않을 것이라고 생각했던 물리량도 변해야 한다.
관측자의 상태에 따라 길이가 다르게 측정된다는 것은 그래도 쉽게 받아들일 수 있다. 그러나 시간과 질량마저 다른 값으로 측정되어야 한다는 데 이르면 깜짝 놀라지 않을 수 없다.
ㅇ 시간마저도 관측자의 상태에 따라 달라지는 상대적인 양이 되어 버린 것

 

ㅇ 질량이 에너지로, 에너지가 질량으로 변환될 수 있다
ㅇ 다른 상태에 있는 두 관측자에게 똑같이 운동량 보존 법칙이 성립하려면 질량도 관측자의 속도에 따라 달라지는 양이어야 한다.
ㅇ 속도가 빨라져서 빛의 속도에 다가가면 질량은 엄청나게 커진다.
ㅇ 정지해 있는 물체에 에너지를 가해 속도를 높이면 물체의 운동에너지가 증가
ㅇ 뉴턴역학에서는 질량은 일정한 채 속도가 증가하여 운동에너지가 증가한다고 설명했다.
ㅇ 그러나 특수상대성이론에 의하면 속도가 빨라지면 질량이 증가해야 한다
ㅇ 물체에 가해준 에너지의 일부는 속도를 빠르게 하는데 사용되지만 일부는 질량을 증가시키는데 사용
ㅇ 다시 말해 에너지가 질량으로 변환될 수 있다는 것

 

ㅇ 등속도로 운동하는 관성계에만 적용되는 특수상대성이론을 완성시킨 아인슈타인은 곧 가속도를 가진 계에도 일반적으로 적용되는 일반상대성이론을 만들기 위한 새로운 여행을 시작