210531 [네이버캐스트] 기체운동이론 - 기체 분자들의 운동

ㅇ 기체의 특징은 구성분자(원자)들 간의 평균거리

ㅇ 액체나 고체 상태의 분자들은 이웃 분자들과의 거리가 가까워서 전자기적 힘으로 그 형태를 유지
ㅇ 기체 상태의 분자들은 이웃 분자들과의 거리가 상당히 멀어서 상호작용이 미약
ㅇ 분자들 자체의 부피도 아주 작아 기체가 차지하는 공간은 대부분 텅 비어 있다고 볼 수 있다.
ㅇ 기체가 용기 벽에 가하는 압력은 분자들이 벽에 충돌하면서 가하는 힘에 기인
ㅇ 기체 분자들의 수가 매우 많아서 수없이 많은 충돌의 충격이 연속적인 힘을 가하는 것처럼 느껴지는 것
ㅇ 기체분자들이 용기 벽에 미치는 압력은 기체모형에 뉴턴의 역학법칙을 적용하여 구할 수 있다
ㅇ 이상기체모형

- 눈으로 볼 수 없는 물체나 현상들에 대한 유추로서 모형(model)을 사용
- 기체분자를 점 입자로 보고, 입자들 사이에는 완전탄성충돌 외에는 다른 상호작용이 없이 자유롭게 움직인다고 간주

 

ㅇ 기체운동이론을 적용하여 용기내의 기체 압력을 구할 수 있다

- 뉴턴역학과 통계학의 방법을 적용하여 기체의 운동을 미시적으로 다룸

 

ㅇ 기체분자 하나가 벽면에 미치는 압력을 뉴턴의 역학법칙을 이용하여 구한 다음, 용기(부피: V) 내의 모든 기체분자들(분자수: N)에 대한 평균량으로 기체의 압력(P)을 구하는 것

ㅇ 기체의 압력은 기체의 밀도(개수밀도: N/V)와 평균운동에너지(<k>)에 비례
ㅇ 밀도가 낮은 기체들의 경우 압력(P)과 부피(V), 그리고 온도(T) 사이에는 다음과 같은 간단한 관계가 성립함을 실험적으로 알아냈다.

ㅇ 이 양은 기체의 분자수(N)에 비례하므로 비례상수(k: 볼츠만상수)를 도입하여 다음과 같이 쓸 수 있다.

ㅇ 기체의 평균운동에너지는 다음과 같음을 알 수 있다.

ㅇ 기체분자들의 운동에너지가 온도에 비례

ㅇ 온도라는 물리량이 기체들의 평균운동에너지를 나타내는 척도
ㅇ 부풀린 풍선을 액체 질소로 냉각시키면 부피가 줄어든다
ㅇ 기구에 열을 가하면 크게 부풀어 오른다.
ㅇ 기체 분자는 질량이 매우 작아서 주위로부터 아주 작은 에너지만 얻어도 빠르게 운동하기 시작
ㅇ 상온(20℃)에서 산소분자의 평균운동에너지는 아래와 같이 매우 작다.

ㅇ 기체분자들은 매우 빠르게 움직이면서 공간을 가득 채우게 된다.
ㅇ 기체분자들은 아주 쉽게 상온에서 에너지(열)를 얻어서 운동을 시작

 

ㅇ 상온의 대기압에서 산소분자들의 평균속도는 vrms=480m/s정도

- 대기 중의 음파의 속도와 비슷

- 음파는 공기분자들 사이의 충돌에 의해서 전달되는 것

- 냄새가 퍼지는 속도는 이렇게 빠르지 않다. 그 이유는 무엇일까?

- 대기 중의 기체 분자 수가 매우 많아서 기체분자들 사이에 수많은 충돌이 일어나기 때문

 

ㅇ 기체분자가 충돌을 일으킨 후 다음 충돌을 일으킬 때까지 얼마나 이동할까?
- 분자의 지름(d)과 밀도(N/V)에 따라 다음과 같이 결정

 

ㅇ 기체분자들은 얼마나 자주 충돌하나?
- 초당 약 50억 회의 충돌

 

ㅇ 한 가지 확실한 증거는 브라운운동

- 영국의 식물학자 로버트 브라운(1879-1955)은 현미경을 통하여 물에 떠 있는 꽃가루 입자가 매우 불규칙하게 움직이는 것을 발견

ㅇ 공기 중의 연기입자의 운동에서도 관찰
- 공기 중 연기입자는 브라운 운동을 한다.

 

ㅇ 브라운운동이 유체분자와 부유입자의 충돌로 설명할 수 있음을 증명한 사람은 바로 아인슈타인
ㅇ 부유입자는 유체분자들의 충돌로 인해 유체분자와 동일한 평균운동에너지를 갖지만 질량이 훨씬 크기 때문에 현미경으로 볼 수 있을 정도의 속도로 움직이는 것이 브라운 운동